De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Negatieve oppervlakte

Ik begrijp het verschil tussen de vraag 1 en 2 nog niet helemaal.
De tweede som waarbij we het zelfde moeten doen is: z =f(t) = at2+b Hierbij heb ik als de afgeleide van z' het volgende:

lim(∆t=0) (f(t+∆t)-f(t))/∆t
lim(∆t=0) (at^2+at∆t+a∆t^2+b-at^2-b)/∆t
lim(∆t=0) (at∆t+a∆t^2)/∆t=at+a∆t = at

Maar wat zou hierbij dan de afgeleide op punt [1, (a+b)] zijn?
Of misschien dat u met een andere formule het verschil duidelijk kan maken?

Antwoord

Wat het eerste probleem betreft: als het gaat over de functie f(x) = ax + b (maar je schrijft het enigszins vreemd op, vandaar mijn vraag of het inderdaad daarover gaat), dan gaat het over een rechte lijn. Een rechte lijn heeft altijd en overal dezelfde helling, namelijk a, ook wel bekend als de richtingscoëfficiënt. Die heb je zelf op correcte manier berekend.
Als je nu in het punt (1,a+b) op die lijn gaat zitten en je vraagt je af wat in dat punt de helling is, dan komt daar toch ssk a uit. Vandaar mijn opmerking: er valt m.i. niets meer te doen.

In je tweede functie f(t) = at² + b, maak je een uitwerkfoutje. Als je het kwadraat bepaalt van (t+Dt), dan krijg je t² + 2tDt + (Dt)².
Dit heeft tot gevolg dat het eindresultaat niet at is, maar 2at.
En als je weer in dat punt (1,a+b) gaat zitten dan is t dus gelijk aan 1, zodat er 2·a·1 = 2a uitkomt.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024